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In der Mathematik ist das Königsberger Brückenproblem bekannt:
https://de.wikipedia.org/wiki/K%C3%B6nigsberger_Br%C3%BCckenproblem
Die Frage war, ob es einen Weg gibt, bei dem man alle sieben Königsberger Brücken Brücken genau einmal überquert, und wenn ja, ob auch ein Rundweg möglich ist, bei dem man wieder zum Ausgangspunkt gelangt.
Euler hat dieses Problem gelöst und festgestellt dass es nicht möglich ist.Kann jemand dieses Problem auch für die halleschen Brücken lösen?
Ich nenne folgende Brücken
Kröllwitzer Brücke.
Peißnizbrücke
Schwanenbrücke zur Peßnitz
Büergerbrücke zur Peißnitz
Gimritzer Brücke zur Peißnitz
Schafbrücke zur Peißnitz
Ochsenbrücke zur Ziegelwise
Dreierbrücke Ziegelwiese-Würfelwiese
Burgbrücke
Steinmühlenbrücke
Mansfelderbrücke an der Neuen Residenz
Mansfelder brücke an der Stadtschleuse
Elisabethbrücke
Genzmerbrücke
Hafenbahnbrücke
Pulverweidebwehrbrücke
Pulverweidenbrücke von den Pulverweiden zur Rabeninsel
Rabeninselbrücke
Beesener BrückeZur Ergänzung:
Hallorenbrücke (zwischen Salzgrafenplatz und Schwemme)
Alte Schieferbrücke
Neue SchieferbrückeDie Brückenbauten der B80 läßt Du weg, oder? Ebenso Brücken, welche nicht ein Gewässer überqueren, das wäre sinnvoll.
Ich habe geahnt, dass welche fehlen, es sollen aber nur die sein, die man normal zu Fuß überqueren kann, also keine Eisenbahn. und Rohrbrücken und auch die alte Schieferbrücke und die Brücken der Hochstraße nicht.
Neue Fußgänger-Brückenliste
Kröllwitzer Brücke.
Peißnizbrücke
Schwanenbrücke zur Peßnitz
Bürgerbrücke zur Peißnitz
Gimritzer Brücke zur Peißnitz
Schafbrücke zur Peißnitz
Ochsenbrücke zur Ziegelwise
Dreierbrücke Ziegelwiese-Würfelwiese
Burgbrücke
Steinmühlenbrücke
Mansfelderbrücke an der Neuen Residenz
Alte Schieferbrücke
Elisabethbrücke
Genzmerbrücke
Hafenbahnbrücke
Pulverweidenwehrbrücke
Pulverweidenbrücke von den Pulverweiden zur Rabeninsel
Rabeninselbrücke
Beesener BrückeDeshalb ist die auch nicht mit auf der Liste, weil man nur über diese Brücke zurückkommt, ebenso ist die Brücke zum Ratswerder nicht mit drin.
Es geht um die mathematische Aufgabe, die damals Euler allgemeingültig gelöst hat und mit seiner Lösung auch das Problem in Halle lösbar ist.Habe ich noch eine Brücke vergessen?
Zeitverschwendung, sich mit einer solchen nutz- und sinnlosen „mathematischen Aufgabe“ zu beschäftigen.
Falls dich die Lösung wirklich interessiert, frag eine KI.Also mal Nord -> Süd
Giebichensteinbrücke (West <-> Ost)
Mühlgaben (Würfelwiese <-> Ost)
Brücke der Freundschaft (Peißnitz <-> Ziegelwiese)
Steinmühlenbrücke (Ziegelwiese <-> Ost)
Bürgerbrücke (West <-> Peißnitz)
Dreierbrücke (Ziegelwiese <-> Würfelwiese)
Gutsbrücke (West <-> Peißnitz)
Pfälzer Brücke (Würfelwiese <-> Ost)
Burgbrücke (Würfelwiese <-> Ost)
Schafbrücke (West <-> Peißnitz)
Mühlpforte (Würfelwiese <-> Ost)
Elisabethbrücke (West <-> Saline)
Klausbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Brücke am Multimediazentrum (Saline <-> Würfelwiese2)
Schieferbrücke (Saline <-> Würfelwiese2)
Hallorenbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Schwarze Brücke (Herrenstraße) (Würfelwiese2 <-> Ost)
Ratswerder (?) (Würfelwiese2 <-> Ost)
Genzmer Brücke (Saline <-> Ost)
Hafenbahnbrücke (Saline <-> Ost)
Kleine Rabeninselbrücke (West <-> Rabeninsel)
Rabeninselbrücke (Rabeninsel <-> Ost)Würfelwiese ist jetzt natürlich nur Sammelbegriff, geht ja theoretisch von der Würfelwiese bis Ratswerder. West und Ost halt die großen Stücke westlich und östlich der Saale. Jetzt könnte man noch das Gebiet „Würfelwiese“ durch den Flutgraben teilen, deswegen die 2 hinten dran. Aber wenn die Liste oben korrekt ist könnte man zumindest das ganze vereinfachen und Herrn Euler glücklich machen.
Die Brücken zum Forstwerder und Ratswerder müssen entfallen, da man die Werder nur über die gleiche Brücke verlassen kann, ebenso die Brücken über die B80, da sie für Fußgänger gesperrt sind.
Hinzuzufügen zur Liste von nix idee sind die Schwanenbrücke zur Peißnitz und die Brücke Eierweg nach Röpzig und die Brücke am Wehr Pluverweiden über die Elisabethsaale.
Den Flutgraben würde ich weglassen.Die Aufgabe könnte dem Cantorgymnasium gegeben werden, deren Schüler haben gerade Mathepreise gewonnen.
Dann die ergänzte Liste (vielleicht übersichtlicher am Stück) , Ratswerder extra mit Fragezeichen, technisch gesehen müsste man ja trockenen Fußes Richtung Ankerhof kommen aber kann ja optional bleiben. Röpziger Brücke hatte ich eigentlich weggelassen weil sie ja so gesehen außerhalb von Halle endet und die Schwanenbrücke tatsächlich einfach übersehen. Das Wehr Pulverweiden habe ich echt verdrängt, da dürfte ich zuletzt zu den Drachenfesten gewesen sein.
Giebichensteinbrücke (West <-> Ost)
Mühlgaben (Würfelwiese <-> Ost)
Schwanenbrücke (West <-> Peißnitz)
Brücke der Freundschaft (Peißnitz <-> Ziegelwiese)
Steinmühlenbrücke (Ziegelwiese <-> Ost)
Bürgerbrücke (West <-> Peißnitz)
Dreierbrücke (Ziegelwiese <-> Würfelwiese)
Gutsbrücke (West <-> Peißnitz)
Pfälzer Brücke (Würfelwiese <-> Ost)
Burgbrücke (Würfelwiese <-> Ost)
Schafbrücke (West <-> Peißnitz)
Mühlpforte (Würfelwiese <-> Ost)
Elisabethbrücke (West <-> Saline)
Klausbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Brücke am Multimediazentrum (Saline <-> Würfelwiese2)
Schieferbrücke (Saline <-> Würfelwiese2)
Hallorenbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Schwarze Brücke (Herrenstraße) (Würfelwiese2 <-> Ost)
Ratswerder (?) (Würfelwiese2 <-> Ost)
Genzmer Brücke (Saline <-> Ost)
Wehr Pulverweiden (West <-> Saline)
Hafenbahnbrücke (Saline <-> Ost)
Kleine Rabeninselbrücke (West <-> Rabeninsel)
Rabeninselbrücke (Rabeninsel <-> Ost)
Röpziger Brücke (West <-> Ost)Die Aufgabe könnte dem Cantorgymnasium gegeben werden, deren Schüler haben gerade Mathepreise gewonnen.
Ist eine Weile her aber wenn ich mich richtig erinnere, wenn jeder Knoten(Ort/Inseln) in der Liste eine gerade Anzahl Kanten (also einfach in der Liste zählen) hat, ist eine Rundreise möglich, haben zwei eine ungerade Anzahl wäre zumindest ein durchgehender Weg möglich.
Mir fällt gerade noch die Brücke über den Kotgraben am Salinepark ein.
Die Brücke über den Mühlgraben auf die Insel an der Böllberger Mühle (Werderinsel?) dürfte dagegen unter die Ratswerder/Forstwerder-Kategorie fallen.
Ja Kotgrabenbrücke rein und Ratswerderbrücke raus.
Giebichensteinbrücke (West <-> Ost)
Mühlgaben (Würfelwiese <-> Ost)
Schwanenbrücke (West <-> Peißnitz)
Brücke der Freundschaft (Peißnitz <-> Ziegelwiese)
Steinmühlenbrücke (Ziegelwiese <-> Ost)
Bürgerbrücke (West <-> Peißnitz)
Dreierbrücke (Ziegelwiese <-> Würfelwiese)
Gutsbrücke (West <-> Peißnitz)
Pfälzer Brücke (Würfelwiese <-> Ost)
Kotgrabenbrücke
Burgbrücke (Würfelwiese <-> Ost)
Schafbrücke (West <-> Peißnitz)
Mühlpforte (Würfelwiese <-> Ost)
Elisabethbrücke (West <-> Saline)
Klausbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Brücke am Multimediazentrum (Saline <-> Würfelwiese2)
Schieferbrücke (Saline <-> Würfelwiese2)
Hallorenbrücke (Würfelwiese2 <-> Ost)
Schwarze Brücke (Herrenstraße) (Würfelwiese2 <-> Ost)
Genzmer Brücke (Saline <-> Ost)
Wehr Pulverweiden (West <-> Saline)
Hafenbahnbrücke (Saline <-> Ost)
Kleine Rabeninselbrücke (West <-> Rabeninsel)
Rabeninselbrücke (Rabeninsel <-> Ost)
Röpziger Brücke (West <-> Ost)Wenn man alle Brücken nur einmal überquert und zum Schluss wieder am Ausgangspunkt ankommt, kann der Große Hallesche Euler-Brückenlauf starten.
Nach Euler ist das Wegeproblem unlösbar, wenn das System (der Graph) mehr als 2 ungerade Knoten enthält.
Peißnitz: 5 Übergänge
Holzplatz: 5
MMZ/Ankerhof/Würfelwiese: 7Damit ist es nicht möglich, einen Weg zu finden, der über alle Brücken führt, ohne einen doppoelt zu benutzen.
Wir bräuchten jetzt noch eine Skizze, also Lageplan der Stadt mit den genannten
25 Brücken, damit man das mit den Knoten und Kanten besser verstehen kann.
Demnächst kommt ja noch die Fußgängerbrücke vom Robert-Franz-Ring auf die Salineinsel dazu, wie sieht es dann aus, Herr Euler?
Vielleicht ist Euler in Halle widerlegbar?Wir bräuchten jetzt noch eine Skizze, also Lageplan der Stadt mit den genannten
25 Brücken, damit man das mit den Knoten und Kanten besser verstehen kann.
Demnächst kommt ja noch die Fußgängerbrücke vom Robert-Franz-Ring auf die Salineinsel dazu, wie sieht es dann aus, Herr Euler?
Vielleicht ist Euler in Halle widerlegbar?
Die kannst Du doch einfach machen. Deswegen habe ich ja die (einheitlichen) Orte dahinter ergänzt. Alles je ein Knoten. Danach ziehst Du von jedem ein Strich pro Brücke (Kante) entsprechend zum passenden anderen Knoten. Wie erwähnt, sind an jedem Ort (Knoten) eine gerade Anzahl Brücken, kannst Du eine Rundreise machen. Gibt es 1-2 Orte mit ungerader Anzahl, dann geht zumindest eine Reise ohne Wiederholung. Da kann man dann eben Ratswerder mit einer anderen Farbe (könnte halt gut oder schlecht sein) und Forstwerderbrücke ebenfalls reinehmen, denn theoretisch wären die als Startpunkt möglich)
Alternativ auch einfach in Excel zählen lassen für die faulen Menschen.
Vielleicht klappt das Bild:
Je nachdem wie man die Inseln/Orte (Knoten) definiert wäre es z.B. mit Ratswerder und der Brücke Robert-Franz-Ring -> Saline möglich einen Tour ohne Wiederholung zu machen. Die Brücke über den Kotgraben ist halt egal, weil selber Knoten.
Ohne Ratswerder könnte man jetzt am Sonntag die Hochstraße spontan zum Fußgängerweg machen und bräuchte nur noch eine Behelfsbrücke von Peißnitz zur Ziegelwiese, dann wäre auch eine Runde möglich oder sogar Ratswerder und Forstwerder als Start/Endpunkt für eine Tour ohne Wiederholungen.
Wir bräuchten jetzt noch eine Skizze, also Lageplan der Stadt mit den genannten
25 Brücken, damit man das mit den Knoten und Kanten besser verstehen kann.
Demnächst kommt ja noch die Fußgängerbrücke vom Robert-Franz-Ring auf die Salineinsel dazu, wie sieht es dann aus, Herr Euler?
Vielleicht ist Euler in Halle widerlegbar?
Nein, das braucht man nicht. Wenn man drei ungerade Knoten im System findet, erübrigt sich die Prüfung des gesamten Wegenetzes.
Für den Halleschen Euler-Brückenlauf braucht man aber eine Skizze für die Läufer.
Wieviel Km wäre denn dieser Lauf ungefähr?Wolli, in Halle kann der Euler-Lauf nicht funktionieren, das haben wir doch schon mathematisch herausgefunden.
Gerade gesehen, dass die Mühlgrabenbrücke noch falsch war, dann wird es ja zumindest für eine Tour möglich, da es so aussieht:
West 9
Ost 14
Würfelwiese 10
Peißnitz 5
Ziegelwiese 4
Saline 6
Rabeninsel 2Entsprechend der Brücken:
1 Giebichensteinbrücke
2 Mühlgabenbrücke
3 Schwanenbrücke
4 Brücke der Freundschaft
5 Steinmühlenbrücke
6 Bürgerbrücke
7 Dreierbrücke
8 Gutsbrücke
9 Pfälzer Brücke
10 Burgbrücke
11 Schafbrücke
12 Mühlpforte
13 Elisabethbrücke
14 Klausbrücke
15 Brücke am Multimediazentrum
16 Schieferbrücke
17 Hallorenbrücke
18 Schwarze Brücke
19 Ratswerder (?)
20 Genzmer Brücke
21 Wehr Pulverweiden
22 Hafenbahnbrücke
23 Kleine Rabeninselbrücke
24 Rabeninselbrücke
25 Röpziger BrückeLösung wäre z.B.:
25
24
23
21
22
20
13
11
8
6
3
1
2
5
9
10
12
15
16
14
17
18
19
7
4Und hier eine Skizze:
Wenn jetzt die Volksrepuublik Gimritz eine Behelfsbrücke nach Neustadt baut, wird es sogar ne Rundtour.
Nach Euler ist das Wegeproblem unlösbar, wenn das System (der Graph) mehr als 2 ungerade Knoten enthält.
Peißnitz: 5 Übergänge
Holzplatz: 5
MMZ/Ankerhof/Würfelwiese: 7
Damit ist es nicht möglich, einen Weg zu finden, der über alle Brücken führt, ohne einen doppoelt zu benutzen.
Durch die Schieferbrücke gibt es ja noch einen Übergang MMZ Saline.
Jetzt kann ich nicht mehr folgen, aber ich staune. Ist nun ein Eulerlauf möglich oder nicht? Welche bisher ausgeschlossene Brücke müsste man einbeziehen, damit er möglich wird?
Hallespektrun könnte einen Preis aussetzen.Jetzt kann ich nicht mehr folgen, aber ich staune. Ist nun ein Eulerlauf möglich oder nicht? Welche bisher ausgeschlossene Brücke müsste man einbeziehen, damit er möglich wird?
Hallespektrun könnte einen Preis aussetzen.
Ratswerder müsste rein und man müsste halt von dort zur Schwemme kommen. Dann wäre ein Lauf über alle oben genannten Brücken möglich, wenn nicht noch ein Dreher drin ist. Vermutlich nicht die kürzeste Lösung aber die Zahlen wären eine Lösung.
Also Start am Ende vom Ratswerder, dort steht das berühmte Haus „Zu den sieben Waben“ von Architekten Ulrich( passt irgendwie zu den sieben Königsberger Brücken), dann über die Ratswerderbrücke, Kefersteinstr.,Glauchaer Platz, über die Schwarze Brücke in der Herrenstrraße, dann ist man an der Schwemme.
Deine Grafik ist nicht schlecht, @Nix Idee. Den Euler hast Du verstanden, aber die Frage ist jetzt nur, welche Brücke „zählt“. Die VR Gimritz baut keine Brücken, aber die in Plaunng befindlichen neuen Saalebrücken auf den Sandanger und die Hafeninsel könnte schon wieder alles durcheinander bringen.
Grundsätzlich besteht mit jeder Erweiterung des betrachteten Gebietes die Gefahr, dass mehr als zwei ungerade Knoten im System entstehen.
Das „Haus vom Nikolaus“ ist einfach, das vom Weihnachtsmann auch. Aber eine Siedlung von Weihnachtsmännern, Knecht Ruprechts usw. wird schwierig.
Ich stelle mal einen Stadtplan dazu ein:
https://geodienste-a.halle.de/halgis/
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